Jean Barborin naît le 27 janvier 1844 à Lembeye (Basses-Pyrénées, act. Pyrénées-Atlantiques) ; il a une sœur jumelle, Françoise. Ils sont les enfants de Claire Larroque et de son époux Pierre Barborin, négociant.

Il fait des études de médecine à Paris et devient externe en 1867. Pendant la guerre franco-prussienne de 1870, il prend part à la création de la première ambulance volontaire internationale de la Société de secours aux blessés, la future Croix-Rouge. Il soutient sa thèse de doctorat en 1876 sur « l’immobilité par le plâtre associée à la cautérisation transcurrente dans le traitement des tumeurs blanches. »

Installé à Joinville-le-Pont, il y ouvre un cabinet rue du Pont. Outre son activité de généraliste, il est le médecin des rameurs de la Société nautique de la Marne. Il est également inspecteur médical des écoles de Joinville et d’une partie des communes de Saint-Maurice et Saint-Maur. Il épouse en avril 1877 à Joinville Antoinette Marie Julie Brillaux, fille d’un ancien adjoint au maire de la commune, Charles Alexandre Brillaux.

Sa première prise de position politique connue se situe en octobre 1877, quand il participe à une « souscription républicaine » pour les élections législatives organisée par le quotidien La Presse.

En avril 1888, il participe à une réunion publique préparatoire aux élections municipales de Joinville, organisée par les radicaux-socialistes, mais ne se présente pas. Par contre, en mai 1892, il est à la tête d’une liste d’opposition de droite au maire radical Eugène Voisin, avec deux conseillers municipaux sortants, Bocquentin et Moulinet.

Les candidats de sa liste obtiennent en moyenne 141 voix, soit 27% des 639 suffrages exprimés ; la liste radicale recueille en moyenne 360 votes, c’est-à-dire 70%. Elle a 22 élus sur 23, contre un seul aux opposants (Moulinet). Barborin lui-même glane 169 suffrages (26%) au premier tour, et est battu au second.

En janvier 1899 Barborin adhère à Ligue de la Patrie française, organisation française, nationaliste, composée d’intellectuels antidreyfusards mais refusant l’antisémitisme (François Coppée, Jules Lemaître, Paul Bourget, Maurice Barrès, Edgar Degas, Auguste Renoir, Jules Verne, José-Maria de Heredia, Pierre Louÿs, Vincent d'Indy, Caran d'Ache, Frédéric Mistral, etc.).

Pendant la première guerre mondiale, il participe à une souscription pour des soldats démunis, organisée par L’Homme enchaîné. Il continue d’exercer son activité médicale après-guerre à Joinville.

La date et le lieu de son décès ne sont pas connus ; il est postérieur à 1919, date à laquelle il avait 75 ans.