Paul Gaubert naît le 12 novembre 1881 à Valenciennes, Nord. Il est le fils d’Élise Maria Douchy et de son mari Étienne Gaubert, professeur d’académie de musique.

À l’âge de 18 ans, Paul Gaubert s’engage dans l’armée pour quatre ans. Il intègre le 1^er régiment d’infanterie et devient sergent en janvier 1902. Après la fin de sa période, il intègre en avril 1904 l’école militaire d’infanterie de Saint-Maixent (Deux-Sèvres). Il en sort en avril 1905 comme sous-lieutenant 67^e au 67^e régiment d’infanterie.

En avril 1909 à Valenciennes, Paul Gaubert, alors domicilié à Courbevoie (Seine, act. Hauts-de-Seine), épouse Madeleine Jeanne Joséphine Simonet.

Devenu lieutenant en avril 1907, Gaubert est nommé en novembre 1909 instructeur à l’École normale de gymnastique et d’escrime, dite École de Joinville, située dans le Bois de Vincennes, sur la commune de Joinville-le-Pont (Seine, act. Val-de-Marne). Le couple s’installe dans la ville voisine de Saint-Maurice, rue de Presles, puis à Joinville, dans le quartier de Palissy, avenue Gille.

Dans un article paru en juin 1913 dans l’hebdomadaire La vie au grand air, Gaubert présente sa conception en matière éducative « l'entraînement n'est pas uniforme : chaque catégorie d'élèves a son entraînement particulier ». Pour la formation des moniteurs, qui devront ensuite intéresser les jeunes, la méthode de Gaubert fait une large place aux jeux, rompant avec une tradition axée sur la gymnastique pure.

Pendant la première guerre mondiale, Gaubert retrouve l’infanterie au 123^e RI. Il devient capitaine en février 1915. Au cours des combats, il est blessé deux fois en septembre 1914 et en mai 1915, ce qui lui vaudra une reconnaissance d’invalidité de 10%.

Gaubert participe à de nombreuses opérations de guerre, comme en 1914 la retraite de Charleroi, la bataille de Guise, l’offensive de la Marne et la bataille de l’Aisne ; en 1915 la bataille d’Ypres et l’offensive de l’Artois ; en 1917, l’offensive de l’Aisne ; enfin en 1918, les combats de Verdun-Les Chambrettes et autour d’Amiens. Cette dernière année, il est affecté en octobre à l’état-major de la 18^e division d’infanterie.

Son comportement pendant la guerre lui vaudra quatre citations : à l’ordre de la brigade en septembre 1914 pour le combat de Montceau-lès-Provins ; à l’ordre de la division en mai 1915 ; à l’ordre de l’armée en octobre 1916 ; à l’ordre du corps d’armée en mai 1917.

Après la fin du conflit, Gaubert est de nouveau affecté à l’instruction et l’entraînement physique, d’abord comme chef de section subdivisionnaire pour les départements de la Seine et de la Seine-et-Oise. Il a alors en charge les établissements de Corbeil, Étampes, et Rambouillet. Il retourne à l’École de Joinville après sa réouverture et en est le trésorier en 1921.

Nommé chef de bataillon (commandant) en avril 1928, Paul Gaubert est de nouveau dans l’infanterie, au 46e RI. En octobre de cette année, il doit rejoindre les troupes du Maroc. Cependant, en novembre, il est de nouveau affecté à l'état-major de l'infanterie. Il quitte l’armée en mars 1930 après 30 ans de service.

Résidant toujours à Joinville, il est installé d’abord quai de la Marne, ensuite dans le quartier de Palissy (avenues Gille puis Galliéni) et enfin vers 1930 chez la veuve de l’ancien maire Ernest Mermet, Émilie Mermet, née Quirot, héritière d’un des fondateurs de l’école du Parangon et présentée comme sa marraine.

Comme son père, Paul Gaubert s’intéresse à la musique. Il fonde en 1912 une chorale dans l’École de Joinville. Lors de la fête du 46^e RI à la caserne de Reuilly en juin 1926, il fait représenter une revue musicale en trois actes de sa composition, En revenant de Mailly. Il est membre du bureau de la Chorale municipale de Joinville en décembre 1930.

Après avoir quitté l’armée, Gaubert est employé par l’entreprise Vandevalle, qui gère des chantiers et constructions pour la Ville de Paris. Il y a des responsabilités commerciales aux achats.

Lors des élections municipales de mai 1935, Paul Gaubert rejoint la liste des Gauches républicaines du maire sortant, Georges Briolay, qui a le soutien des radicaux-socialistes et de socialistes indépendants. La liste plaide sur ses réalisations, assurant avoir fait d’importants travaux d’amélioration et d’embellissement mais attribue la hausse des impôts locaux à « l’aggravation des charges imposées à la commune (contingent, chômage, moins-values sur les recettes). »

Pour le nouveau mandat, la liste radicale propose l’amélioration de la voirie et des transports ainsi que l’installation d’un éclairage public. Elle souhaite faire pression auprès des pouvoirs publics pour la réalisation de grands travaux (élargissement du pont de Joinville, suppression du passage à niveau) et la création d’un fonds national de chômage. Elle propose la création d’un nouveau groupe scolaire à Polangis.

Au premier tour, Gaubert obtient 756 suffrages sur 2 856 exprimés (26,5%) pour 2 923 votants et 3 433 inscrits. Au deuxième tour, il reçoit 549 votes sur 2 899 exprimés (18,9%) pour 2 924 votants. La liste radicale (26,8%) est devancée au premier tour par la droite de l’Union des républicains (32,6%). Elle est dépassée au second tour par la liste de Front populaire regroupant les communistes et les socialistes SFIO et n’obtient aucun siège. Le nouveau maire est Léon Lesestre (droite).

Paul Gaubert était en 1937 et 1938 président de la Société amicale des isolés, une société de secours mutuels gérant une mutuelle-retraite des anciens combattants et victimes de la guerre de France et d'outre-mer.

Appartenant à la franc-maçonnerie, Paul Gaubert est mis en cause publiquement à deux reprises à ce titre. En juin 1914, le quotidien d’extrême-droite La Libre parole mentionne qu’il est affilié à la loge Germinal de Joinville, dans laquelle on retrouve plusieurs officiers de l’École de Joinville comme le capitaine Paul André Giansilj (1880-1914).

On retrouve son nom sur une « Liste des dignitaires (hauts gradés et officiers de loges) de la franc-maçonnerie » publiée au Journal officiel le 6 septembre 1941, Paul Gaubert étant signalé comme membre de la loge Pro Solis.

Paul Gaubert meurt le 3 novembre 1949 à Joinville. Il était toujours domicilié au 60, rue de Paris et était âgé de 67 ans.

Pour ses activités civiles et militaires, Paul Gaubert a reçu de nombreuses décorations : les Palmes académiques comme officier d’académie en mars 1911 ; la médaille d'argent de l’Union des sociétés de préparation militaire de France en août 1912 ; le Mérite agricole en tant que chevalier en février 1914 ; la Croix de guerre française avec palmes en octobre 1916 ; la Croix de guerre belge en avril 1920 ; la médaille d'or de l’Éducation physique en janvier 1934 ; le Mérite social comme chevalier en septembre 1937 ; la Légion d’honneur comme chevalier en octobre 1916 puis officier en juin 1937.