Henri Eugène Lacroix est né le 16 janvier 1872 à Paris (12e arr.). Il est le fils de François Eugène Lacroix et Célina Henriette Messier, domiciliés à Paris (12e arr.) puis à Maule (Seine-et-Oise, act. Yvelines).

Il épouse Flore Georgette Delafond, brodeuse, en juin 1901 à Paris ; il divorce en mai 1916 et se remarie avec Jeanne Louise Boulet en juillet 1918 à Neuilly-sur-Seine (Seine, act. Hauts-de-Seine).

Exerçant la profession de bijoutier, il s’installe à Joinville-le-Pont (Seine, act. Val-de-Marne) avant 1901. Il s’y engage alors dans la vie politique et associative.

En mars 1901, il est élu président de la section de Joinville-le-Pont de la Ligue des droits de l'Homme qui vient d’être constituée.

Henri Lacroix signe des articles dans des hebdomadaires politiques locaux paraissant dans la banlieue sud-est de Paris, Le Réveil socialiste (1906), Tribune socialiste (1908) et La Voix socialiste (1909-1910). Il y insiste notamment sur les problèmes de son quartier de Polangis, à Joinville.

En janvier 1907, il lance dans L’Humanité une souscription en faveur d’un autre Joinvillais, avec lequel il entretient des relations étroites, Émile Lebègue. C’est le responsable de l’Union des sections SFIO de la deuxième circonscription de l'arrondissement de Sceaux, qui se trouve alors dans une « situation pénible ». Lacroix est secrétaire du groupe de Joinville de la 37e section du parti socialiste dans le département de la Seine, la section étant à l’échelle du canton de Saint-Maur.

Après avoir été candidat sur des listes socialistes, qui n’obtiennent pas d’élus, en 1904 et 1908, Henri Lacroix entre au conseil municipal de Joinville-le-Pont lors des élections de mai 1912. Il siège en compagnie de six autres adhérents de la SFIO, dont Émile Lebègue et Georges Laruelle. Le maire est Achille Ernest Mermet, radical dissident. Sa liste a fusionné avec celle des radicaux dissidents, les libéraux et l’emporte au second tour contre les radicaux-socialistes. Le conseil est composé de sept socialistes, dix radicaux dissidents et six libéraux.

Lacroix continue son activité d’élu local pendant la première guerre mondiale, étant mobilisé mais affecté en région parisienne. Lacroix vient tous les jours à la mairie, où il est délégué au paiement des allocations aux femmes de mobilisés, ce qui est, remarque Louis Rey, un de ses adversaires radical-socialiste dans l’hebdomadaire Voix des communes « un poste bien difficile » et fait de lui l’élu « contre lequel on médit le plus », même s’il considère qu’il est incapable des détournements dont on l’accuse. Il démissionne de cette fonction en juin 1915.

Lacroix s’oppose à la hausse du prix du gaz, votée par la mairie municipale. En 1916, Lacroix est en service à la préfecture de la Seine ; il prend publiquement position pour défendre le maire Ernest Mermet (radical dissident), mis en cause dans sa gestion des fonds de guerre.

Lacroix n’est pas candidat au premier tour lors du scrutin communal de 1919 ; il rejoint un ancien conseiller municipal socialiste, Georges Laruelle, au second tour sur la liste SFIO, en vingtième position. La liste obtient 502 suffrages en moyenne (33%) et n’a pas d’élu, Lacroix arrivant en tête avec 519 votes (34,1%). La liste d’Union républicaine et sociale, conduite par Henri Vel-Durand, remporte tous les sièges ; elle rassemble des radicaux dissidents, des radicaux-socialistes et des socialistes indépendants, anciens membres de la SFIO (Périn, Caperon).

En 1920, Henri Lacroix adhère au nouveau parti communiste, comme l’ensemble de la section SFIO de Joinville. Il n’a plus d’activité politique publique mais reste membre du Pcf, qui salue sa disparition en tant que camarade en 1924.

Henri Lacroix a eu deux filles. Il décède à Joinville-le-Pont le 16 juin 1924, à l’âge de 52 ans.