Louis Allain de la Coeurtière est probablement le fils de Marguerite Garin et de son époux Jacques Allain de la Bertinière. Il naît sans doute dans les année 1720. D’origine noble, il se présente comme écuyer.

Comme un homonyme l’était en 1704, Étienne Allain de Coeurtière, qui est peut-être son oncle, Louis Allain de la Coeurtière, est commissaire de la marine royale française. Commissaire de la marine, c’est-à-dire un officier conseillant le commandement en matière administrative et financière.

Il épouse en décembre 1746 à Paris Anne Marguerite Bourgès, dite Bourgeois, fille d’un marchand parisien.

En 1770, les époux sont propriétaires du domaine de Polangis, alors nommé Poulangis ou Poulangy, situé dans le ressort de la paroisse Saint-Nicolas et de la baronnie de Saint-Maur-des-Fossés, relevant des princes de Condé. Il est actuellement sur les communes de Joinville-le-Pont (principalement) et Champigny-sur-Marne, toutes deux aujourd’hui dans le Val-de-Marne. Ils l’ont probablement acheté lors d’une vente par licitation organisée en 1761 organisée à la demande des héritiers de Guillaume Élie Le Foullon, notamment de sa fille Marie Marthe Blanc, veuve Danloux.

Les époux Allain de la Cœurtière louent, en juillet 1770, le domaine de Polangis à M. René Vanard des Isles, ingénieur des armées et Marie Claude d'Ardelle, veuve du de Hyacinthe Le Hardy.

Marie-Marguerite Allain de la Cœurtière est en 1775 propriétaire à Paris, en son nom propre une située 62, maison rue Saint-Honoré et d’une autre, dont elle partage la propriété avec son mari, au numéro 41 de la même voie. Après le décès de Louis Allain de la Coeurtière, probablement la même année, elle transmet en octobre 1786 la nue-propriété des quatre maisons dont elle dispose à ses deux fils.

Le fils aîné, Antoine François Louis Allain de la Coeurtière (né vers 1747), est membre de l’académie des sciences. Il publie plusieurs ouvrages, dont une Histoire de l'homme, un long Poème sur la nature et un traité mathématique, Éléments de la science par les nombres.

Le cadet, Jacques François Pascal Allain de la Bertinière (né vers 1750), est avocat au parlement puis agent secret pour les anglais pendant la révolution française. Il reprend la gestion du domaine de Polangis.

Plan de Polangis vers 1750