Élie Camille Pierre Nivelle naît le 4 mars 1853 à Montignac-Charente (act. Montignac-Charente, Charente). Il est le fils de Marie Peyraud et de son époux Camille Nivelle. Son père est poëlier et originaire du département voisin de la Vienne.

Devenu chemisier, il vit à Paris ou, pendant le siège de la capitale par les forces prussiennes lors de la guerre franco-allemande de 1870, il s’engage dans la compagnie de marche du 38e bataillon de la Garde nationale.

Il continue son service militaire après le 18 mars, jour du début de l’insurrection de la Commune de Paris, quand la Garde nationale refuse de rendre les canons en sa possession aux forces ennemies. Il fait partie de l'artillerie fédérée, la troupe des communards, et se rend à Asnières (Seine, act. Hauts-de-Seine) en tant que canonnier. Il y est blessé le 23 avril, rentre chez ses parents à Paris puis rejoint un oncle à Joinville-le-Pont (Seine, act. Val-de-Marne) où il reste jusqu’à la fin de la Commune le 25 mai. Il est arrêté le 17 juin à Paris. Le 4e conseil de guerre considère qu’il a « de bons antécédents » et le condamne le 23 novembre 1871 à un an de prison.

En janvier 1878, Élie Nivelle est encore employé d’un commerce de chemiserie à Paris et épouse à Dijon (Côte-d'Or) Anne Émilie Martin, demoiselle de magasin. Ils vivent d’abord dans le 16^e arrondissement de Paris (rue Mesnil, rue Copernic, avenue Victor-Hugo et rue de la Pompe), puis, dans les années 1890, dans le 18^e (rue des Abbesses).

À partir de 1903, la famille vit alternativement à Saint-Nazaire-sur-Charente et Soubise, deux communes voisines de Charente-Inférieure (act. Charente-Maritime) où ils sont propriétaires.

Élie Nivelle meurt le 6 novembre 1920 à Soubise. Il était âgé de 67 ans et père de trois enfants.

Un panneau déposé sur le pont d’Asnières rend hommage à la « Sortie des fédérés. »