Jean-Jacques Géant naît vers 1741 dans un lieu inconnu. Il est mentionné à partir de 1762 et jusqu’en novembre 1793 dans les registres paroissiaux de La Varenne (paroisse Saint-Hilaire), alors dans la province d’Île-de-France (act. Saint-Maur-des-Fossés, Val-de-Marne).

Géant, qui est laboureur, loue avant la Révolution une ferme et des terres dans la boucle de la Marne pour 700 livres de rentes annuelles auprès du duc de Bourbon.

Géant est troisième signataire du cahier de doléances des « habitants de la paroisse de Varenne-Saint-Maur-les-Fossés », rédigé en prévision des états généraux et daté du 14 avril 1789.

Pour l’historien Henri Pouvereau, ce texte « formule des plaintes naïves — le roi tout puissant n'est-il pas une manière de Dieu? — à propos des inondations de la Marne qui déracinent tous les grains et transportent de la vase et du sable ; des années de sécheresse, qui sont plus redoutables encore; du terrain sablonneux qui rend les charrois trop pénibles. — Ah! Si Sa Majesté faisait construire « un pavé» comme tout irait mieux!

Par contre, le ton devient plus âpre quand se trouvent relatés les multiples dégâts occasionnés par le gibier et par « Messieurs les gentilshommes » invités du prince de Condé qui saccagent à plaisir et se rient des poursuites judiciaires. Que justice égale soit rendue aux petits comme aux grands! Que le droit de chasse soit limité!

« Enfin, et pour tant de malheurs, qu'une diminution d'impôts soit accordée à la paroisse. »

Le village de La Varenne est au centre de la péninsule, en réalité presque vide, qui constitue aujourd’hui le territoire de Saint-Maur-des-Fossés. La paroisse Saint-Hilaire, dont il est le siège, compte pour environ 99% du territoire de la future commune. Mais par rapport aux 560 habitants de Saint-Maur et aux 410 de La Branche-du-Pont-de-Saint-Maur (future Joinville-le-Pont), les 80 résidents de La Varenne ne pèsent guère, même en y ajoutant les autres hameaux comme celui du Port de Créteil.

Une grande partie de la population se prononce en faveur d’une union des deux paroisses de Saint-Maur et La Varenne, au cours d’une assemblée tenue le 30 janvier 1790, où Géant est élu conseiller municipal de Saint-Maur. En juillet, Géant et Maurice Bouillon pétitionnent avec le maire de Saint-Maur, Richard, pour que le chef-lieu de canton soit situé dans cette commune et non à Charenton.

Mais, malgré le vœu en faveur fusion, Géant défend l’indépendance du territoire de La Varenne, arguant de sa taille malgré sa faible population. Selon Henry Pouvereau (Autour d'un Clocher, Le Vieux Saint-Maur, 1963) « l'argument suivant avait porté: L'autonomie est justifiée par la superficie du territoire de La Varenne, 2824 arpents, alors que Saint-Maur compte seulement 39 arpents, La Varenne ‘paraissait un limaçon portant sa coquille sur le dos’ ». Géant est élu maire de La Varenne le 14 novembre 1790, devenant le premier édile de la nouvelle commune à nouveau séparée de Saint-Maur. Il est remplacé dans cette fonction le 3 novembre 1791 par Bouillon ; Géant devient procureur de la commune.

Le 5 décembre 1791, le Directoire du département de Paris  « Arrête que la commune de La Varenne-Saint-Hilaire restera définitivement réunie avec celle de Saint-Maur ». Géant ne figure pas dans la nouvelle municipalité réunifiée.

Deux ans plus tard, en novembre 1793, Jean Jacques Géant est le témoin du décès du dernier curé de Saint-Hilaire, le père Jean Baptiste Duval, 60 ans. Cet épisode marque la fin de la paroisse et de l’existence autonome de La Varenne sur le plan spirituel et administratif, après sa disparition politique. Géant a alors 52 ans.

Sa date de décès n’est pas connue. Il était probablement marié et a sans doute eu un fils, Jean Gilles Géant (v 1766-1819).