Francis Louis Albert Maeder naît le 11 août 1879 à Paris (18^e arr.). Il prend le nom de Carrouet (parfois orthographié Carrouët) après le mariage en mai 1882 de ses parents Marie Françoise Maeder, domestique, et Jacques Louis Carrouet, maître d’hôtel.

En août 1903, il épouse à Paris (10^e arr.) Jeanne Élise Charlotte Maroche avec laquelle il aura une fille.

Peut-être est-ce lui qui souscrit « pour la propagande électorale » avec un groupe signant « pour l’affranchissement du prolétariat » dans le quotidien socialiste L’Humanité en avril 1906. Francis Carrouet s’installe à Joinville-le-Pont (Seine, act. Val-de-Marne) vers 1913. Il y milite au sein de la section socialiste SFIO, qui a fait élire 7 conseillers municipaux sur 23 en 1912, dans le cadre d’un accord électoral au second tour avec des radicaux dissidents et des libéraux, permettant de faire tomber la majorité radicale-socialiste. Les édiles socialistes (Laruelle, Lebègue, Flambard, Périn, Lacroix, Petit et Scornet) ne participent pas au bureau municipal, contrôlé par les radicaux dissidents (dont le maire Achille Ernest Mermet) et les libéraux. Carrouet est l’un des 4 socialistes sur les 9 délégués du conseil municipal pour l’élection sénatoriale de mai 1914.

En juin 1914, Carrouet remplace Mibord en tant que secrétaire de la section SFIO. Avec l’entrée en guerre en août, et la mobilisation très probable de Carrouet, celle-ci va cependant cesser de fonctionner, jusqu’à sa relance en août 1916 par Flambard, conseiller municipal, revenu du front blessé.

Après-guerre, Carrouet s’installe de nouveau à Paris et milite dans la 12^e section du nouveau parti communiste SFIC.

Francis Carrouet meurt le 26 décembre 1922 à Paris (12^e arr.). Il résidait avenue Daumesnil et est Incinéré au cimetière du Père-Lachaise le 28 décembre. Il était âgé de 43 ans.