Jean Mégrot naît le 8 mars 1907 Paris (9^e arr.). Il est le fils d’Alice Honorine Bock et de son mari Cléophas Ernest Georges Mégrot, employé de bourse. Ils vivent rue de Trévise. Mais Jean, de santé très fragile, est confié bébé à ses grands-parents paternels, à Saint-Amand-en-Puisaye (Nièvre), où son grand-père est maréchal-ferrant. Il y est toujours au début de la première guerre mondiale mais rejoint ensuite sa mère (qui s’est séparée de son père) et vit à Paris (18^e arr.), rue des Abbesses, en avril 1918. Il travaille pour un patron dès qu’il a douze ans, tout en continuant à fréquenter le patronage de la paroisse Saint-Jean-l’Évangéliste de Montmartre. C’est là qu’il annonce qu’il veut devenir prêtre.

En 1920, il intègre la maîtrise de Notre-Dame de Paris et y reste jusqu’en 1923, année où il rejoint le petit séminaire de Conflans à Charenton-le-Pont (Seine, act. Val-de-Marne) avant d’intégrer, en 1926, le grand séminaire à Issy-les-Moulineaux. Du fait de sa santé, il est peut-être dispensé de service militaire et est ordonné prêtre catholique en l’église Saint-Sulpice de Paris (6^e arr.), en juin 1932.

Pour son premier poste, il est nommé vicaire à Saint-Germain de Vitry (Seine, act. Val-de-Marne), banlieue ouvrière, auprès du curé Roger Derry, qui sera ensuite résistant pendant la deuxième guerre mondiale et décapité par les Allemands en 1943. En mars 1935, l’abbé Mégrot est nommé vicaire de la paroisse de La Varenne Saint-Hilaire à Saint-Maur-des-Fossés, toujours dans le Sud-est parisien.

Il veut changer de voie et rejoint, en novembre 1936, l'abbaye Notre Dame de Tamié, monastère cistercien-trappiste à Plancherine (Haute-Savoie), dans le massif des Bauges où il devient frère Marie Bernard. Mais, selon l’historien Jean Roblin, « son tempérament indépendant et impulsif lui rend impossible toute discipline ». Il quitte l’abbaye en juillet 1937 et, après un congé qu’il passe chez sa mère, redevient vicaire dans la paroisse Sainte-Anne de Polangis, à Joinville-le-Pont (Seine, act. Val-de-Marne) en mars 1938.

Au début de la deuxième guerre mondiale, en octobre 1939, le père Mégrot est transféré à l’église Sainte-Geneviève et Saint-Maurice de Nanterre (Seine, act. Hauts-de-Seine). Encore vicaire, il doit gérer seul la paroisse, le curé en titre étant mobilisé tandis que le premier vicaire a été tué dans une action militaire. Face au froid et aux difficultés d’approvisionnement, il fonde en hiver 1941 une soupe populaire, l’une des premières de la banlieue Ouest de Paris. Le 20 décembre, il réussit à servir 300 repas après une expédition clandestine dans l’Orne pour se procurer du ravitaillement.

Même si le Service historique de la défense n’identifie pas Jean Mégrot en tant que résistant, plusieurs historiens, comme Marianne Andreucci-Pastor ou Roblin attestent de son activité de soutien à la résistance à l’occupation allemande, notamment par l’aide aux personnes recherchées ou voulant échapper au travail obligatoire en Allemagne.

Après la mort en août 1945 de sa mère, avec laquelle il vivait toujours, Jean Mégrot fait un second séjour à la Trappe de Tamié. Il n’y reste que quelques mois et est nommé en octobre 1946 second vicaire de la paroisse de l’Immaculée-Conception de Billancourt (Boulogne-Billancourt, Seine, act. Hauts-de-Seine). Il intervient en particulier auprès des travailleurs immigrés nord-africains de la commune.

Il quitte la banlieue pour une paroisse parisienne, Notre-Dame du Rosaire (14^e arr.) en octobre 1952 puis il retrouve l’Est du diocèse à Coeuilly, dans la commune de Champigny-sur-Marne (Seine, act. Val-de-Marne). C’est de parmi les dépendances de l’évêché de Paris la plus éloignée de Notre-Dame. Il rénove une chapelle à l’abandon puis, en 1958, supervise la construction de l'église Notre-Dame du Sacré-Cœur. Le quartier, qui accueille désormais plusieurs cités populaires, était encore rural et l’abbé Mégrot se présentait comme un curé de campagne. La paroisse couvrait cependant une population défavorisée et l’abbé Mégrot contribue à l’installation de sans-logis. Il obtient de l’évêché d’expérimenter la gratuité des mariages et enterrements à partir de 1955.

Malade, il présente sa démission de curé en juillet 1960. Elle est acceptée en avril l’année suivante. Il est hospitalisé à Nanterre puis à Paris, avec quelques périodes de rémission. Jean Mégrot meurt le 6 septembre 1962 à l’hôpital Notre-Dame du Bon-Secours de Paris (14^e arr.). Il est inhumé à Champigny-sur-Marne. Il était âgé de 55 ans.

L'abbé Jean Mégrot