Eugène Frédéric Henri Doret naît le 12 mai 1873 à  Brezolles (Eure-et-Loir). Il est le fils d’Augustine Demeestère et de Désiré Prudent Léopold Doret, huissier. Son grand-père maternel, Alphonse Demeestère, est une figure du mouvement républicain de la région parisienne, et le pilier du mouvement radical-socialiste dans le canton de Charenton et la commune de Joinville-le-Pont (Seine, act. Val-de-Marne).

Après le décès de son père en juin 1883, la famille vient s’installer à Joinville, où ils sont élevés au domicile des grands-parents, hôteliers quai Beaubourg.

Devenu chef de bureau à la préfecture de la Seine, affecté à la mairie de Joinville à partir de 1893, Henri Doret affiche rapidement des opinions politiques radicales ; il participe ainsi en mai 1893 au comité de patronage qui promeut l'érection à Dijon d’un monument en mémoire de Pierre Joigneaux, journaliste, militant républicain et exilé sous le second empire puis député classé  à l'extrême gauche.

Mobilisé pour son service militaire en septembre 1894, il sert dans le 67^e régiment d’infanterie. Il termine sa période en tant que sergent.

Succédant à Maurice Watrinet, Henri Doret devient secrétaire général de la mairie vers 1899 et le restera jusqu’en 1923. Il présente les compliments du personnel municipal au maire, Eugène Voisin, à l’occasion de son accession au grade de chevalier de la Légion d’honneur en août 1903.

En 1904, Doret est trésorier de l'association amicale des secrétaires et employés de mairie de la Seine et la représente, en août, au congrès des employés communaux de Belgique qui se tient à Ixelles. Il organise, en août 1905, le congrès des nageurs, créé par le quotidien L’Auto, qui se tient dans la salle des mariages de la mairie de Joinville.

Le mariage d’Henri Doret avec  Blanche Julia Lemoine est célébré en février 1909 à Paris (6^e arr.), en présence du maire de Joinville.

Lors des grandes inondations de la Marne, en janvier 1910, Doret s’implique fortement dans l’organisation des secours.

Pendant la première guerre mondiale, Henri Doret assume des fonctions logistiques pour le compte du ministère de l’intérieur, étant probablement maintenu à son poste. Il est classé comme relevant d’un service auxiliaire en octobre 1916 pour bronchite suspecte ; même si une nouvelle commission de réforme le reclasse en service armé en mai 1917, il est maintenu dans ses fonctions.

D’abord sergent fourrier au début du conflit, Henri Doret est nommé à titre temporaire officier d’administration de 3^e classe en février 1916. Il est confirmé dans ce grade en septembre 1917 puis passe en 2^e classe en décembre 1918.

Parallèlement à ses fonctions administratives, Henri Doret exerce des responsabilités dans différentes associations. Il est un des initiateurs de la constitution d’une section de la société mutualiste Les Prévoyants de l’avenir en octobre 1896 et en est le comptable. Il participe à la formation d’une section des Vétérans en octobre 1899. Il est, en 1908, le trésorier de l’Association philotechnique. À partir de 1910 au moins, il est administrateur de la société de secours mutuel des sapeurs-pompiers, une des principales structures mutualistes de la commune. Il est enfin également secrétaire adjoint de la caisse des écoles en 1922.

L’appartenance à la franc-maçonnerie d’Henri Doret est critiquée par la presse d’extrême-droite, notamment le quotidien de Drumont, La Libre parole. Il est affilié à la loge Les Philanthropes Réunis, adhérente au Grand-Orient de France et fondée en 1839.

Après sa retraite en décembre 1923, Henri Doret va s’engager dans l’action politique. Il est candidat, en mai 1929, sur la liste des gauches républicaines, constituée dans le cadre du cartel des gauches et regroupant des radicaux-socialistes, des socialistes SFIO et des socialistes indépendants.

Au premier tour, Doret recueille 809 voix pour 1715 suffrages exprimés (47,2%) sur 2491 électeurs inscrits. Au second tour, il est élu, la liste remportant 22 des 27 sièges à pourvoir, face à la liste libérale et conservatrice de la municipalité sortante – qui a les 5 sièges restants – et à une liste communiste, qui s’est maintenue. Émile Briolay, radical, est élu maire avec des adjoints socialistes

En juin 1929, Doret fait partie des 5 membres du conseil qui refusent le changement de nom pour la rue du Cimetière, qui devient rue de l’Égalité.

Pour son engagement mutualiste, Henri Doret avait obtenu une mention honorable en mars 1907 puis une médaille de bronze en mars 1912. Du fait de son engagement dans les œuvres scolaires, et notamment la caisse des écoles, il a été décoré des Palmes académiques, d’abord comme officier d’académie en janvier 1905, puis comme officier de l’instruction publique en août 1922.

Henri Doret meurt le 18 juin 1930 ; son décès est transcrit sur l’état-civil de Joinville. Il était père de deux enfants. Son poste au conseil municipal reste vacant, jusqu’à une élection partielle en octobre 1934.