Narcisse Désiré Chevallier naît le 23 mars 1857 à Ouzouer-le-Marché (act. Beauce-la-Romaine, Loir-et-Cher). Il est le fils d’Octavie Célénie Riby et de son époux Louis Modeste Chevallier, cultivateur.

Devenu ébéniste, Désiré Chevallier vit rue Moreau à Paris (12^e arr.). Il s’y marie en août 1881 avec Françoise Philomène Gallais, cuisinière. Ils vivent ensuite rue de Rivoli puis rue du Trésor (4^e arr.) avant de s’installer, en 1911, à Joinville-le-Pont (Seine, act. Val-de-Marne).

L’année suivante, Chevallier est candidat sur la liste socialiste SFIO pour les élections municipales de mai à Joinville, en compagnie de son fils, également prénommé Désiré. La liste socialiste, conduite par Émile Lebègue et Georges Laruelle arrive en troisième position au premier tour. Elle fusionne au second tour avec la liste des radicaux dissidents d’Ernest Mermet et avec les libéraux de Jules Beauvais sur la base des résultats du premier tour. Au second tour, la coalition l’emporte face aux radicaux-socialistes de la municipalité sortante. Le nouveau conseil comprend 10 radicaux dissidents, dont le maire, Mermet, 7 socialistes SFIO et 6 libéraux. Les Chevallier père et fils ne figurent pas sur la liste du second tour.

Toujours en même temps que son fils, Désiré Chevallier prend en juin 1912 des responsabilités au sein de la section SFIO dont Fernand Grandhomme est le secrétaire. Il siège à la commission exécutive. Chevallier est alors âgé de 55 ans.

Sa date de décès n’est pas connue.

La rue Vautier à Joinville