Claude Gay naît le 20 septembre 1887 à Gerland (Côte-d'Or). Il est le fils d’Anne Gay et d’un père non dénommé. Avec un frère et deux sœurs, il est légitimé par le mariage de sa mère avec François Chambade à Nuits-Saint-Georges (Côte-d'Or) en avril 1894. Ses deux parents sont eux aussi nés de pères inconnus.

Contremaître dans une fabrique d’enveloppes de paille, Claude Chambade épouse en mai 1910, toujours à Nuits-Saint-Georges, Sophie Borrel.

Vers la fin de la décennie, la famille Chambade s’installe à Joinville-le-Pont (Seine, act. Val-de-Marne) où elle vit quai Hector-Bisson (act. quai Gabriel-Péri), dans le quartier de Polangis.

Alors mécanicien, Claude Chambade prend des responsabilités dans l’association Union sportive de Joinville, fondée en 1919 et présidée par Stephen Durande, alors adjoint au maire et futur maire de Joinville. Il en est administrateur en 1922 et secrétaire en 1924.

C’est Chambade qui informe le mouvement sportif des couleurs du club en avril 1923 (culotte blanche, maillot blanc, bordure verte). Il contribue également à l’ouverture d’une baignade avec l’école de natation du club en 1924. Il devient ensuite professeur d'éducation physique et instructeur à la Fédération nationale des sociétés de natation et de sauvetage. Il se charge de l’organisation de la réunion nautique de Joinville en juillet 1926.

Après avoir rejoint le Club athlétique de Joinville (CAJ), présidé par Georges Scornet, adjoint socialiste SFIO au maire de Joinville, Chambade prend part avec Chandy et Viel à un triple saut groupé dans le bassin de la Marne à Joinville en septembre 1929.

À l’occasion des élections municipales de mai 1925, Chambade est candidat sur la liste d’Union républicaine pour la défense des intérêts communaux, qui rassemble des conservateurs, libéraux, radicaux dissidents et socialistes indépendants. Son programme, présenté le 2 avril, insiste sur l’application « sans rigueur et sans sectarisme » des lois de laïcité, le maintien de l’octroi pour les produits entrant à Joinville et l’économie dans les dépenses budgétaires. La liste obtient 1 080 voix en moyenne au premier tour, soit 47,5% des suffrages exprimés ; tous les candidats sont élus au 2d tour face au cartel des gauches, qui rassemble les radicaux-socialistes, les socialistes SFIO et les socialistes-communiste. Henri Vel-Durand (radical dissident) est réélu maire de Joinville.

Pendant son mandat, Chambade s’intéresse notamment à l’aménagement de son quartier, émettant des réserves en août 1926 sur un projet concernant la place Mozart, principal centre de Polangis. Le mois suivant, il récompensé d’un prix pour son élevage de pigeons-voyageurs lors d’un concours agricole.

Lors des élections municipales de 1929, Chambade est candidat cette fois sur la liste du groupement des gauches, conduite par Émile Briolay, et qui rassemble des radicaux-socialistes, des socialistes SFIO et des socialistes indépendants. Au premier tour, Chambade obtient 752 voix pour 1 715 votants (43,8%) sur 2 491 inscrits.

Au second tour, la liste de gauche a 1 123 voix en moyenne et 22 élus (dont Chambade), face à celle du maire sortant qui recueille 963 suffrages et a 5 élus ; les communistes n’ont pas de siège, avec 278 votes en leur faveur.

Claude Chambade meurt le 7 août 1930 à Joinville. Il était âgé de 42 ans et avait eu deux enfants.

Avec quatre autres élus décédés et cinq démissionnaires, Claude Chambade est remplacé au conseil municipal lors d’une élection partielle organisée en octobre 1934.

Destinataires de plusieurs lettres de félicitations pour des actes de courage en 1924 et 1925, Claude Chambade est décoré des Palmes académiques, comme officier d’académie, en juillet 1926.

Triple saut de Chandy, Chambade et Viel en 1929