Henri Louis Eugène Seneuze naît le 3 février 1862 à Paris (15^e arr.). Ses parents sont Jenny Françoise Chenue et son époux Édouard Jean Baptiste Antoine Seneuze, employé.

Prêtre du diocèse de Paris, il est d’abord vicaire à Noisy-le-Sec (Seine, act. Seine-Saint-Denis) puis est nommé en 1890 vicaire à Saint-Nicolas des Champs à Paris (3^e arr.). En 1900, il devient vicaire à Saint-François-Xavier à Paris (7^e arr.). Avec d’autres prêtes de la paroisse, il fera des voyages à Merquel, lieudit de la commune de Mesquer (Loire-Inférieure, act. Loire-Atlantique) sur la presqu’île de Guérande. Il contribue à y créer la colonie Saint-Clément qui permit à de nombreux enfants de la paroisse Saint-François-Xavier de découvrir la mer. En 1926, il écrit un court livre : Merquel et ses environs.

Seneuze est nommé en août 1908 premier vicaire de la paroisse Saint-Charles-Borromée de Joinville-le-Pont (Seine, act. Val-de-Marne), et administrateur de la chapelle Sainte-Anne de Polangis. Construite en 1906 par l’abbé Lassier, elle était baptisée « chapelle des usines » parce qu’elle jouxtait les établissements Pathé-Natan. Implantée avenue Oudinot, dans le nouveau quartier de Polangis, elle dessert aussi celui de Palissy, également sur la rive gauche de la Marne. L'abbé Seneuze fait agrandir l’édifice qui, construit après 1905, n’appartient pas à la ville, en lui adjoignant deux collatéraux.

Pendant les inondations de la Marne, de janvier à mars 1910, qui voient les deux-tiers du quartier de Polangis et une partie de celui de Palissy sous les eaux, l’abbé Seneuze a logé une quinzaine de personnes ruinées. Le rédacteur anticlérical du journal radical Voix des communes Louis Rey, également conseiller municipal, qui avait omis de le citer parmi les personnes mobilisées pour aider pendant l’inondation, s’en excuse publiquement.

Après le départ de l'abbé Lassier en mai 1910, Sainte-Anne de Polangis est érigée en église paroissiale en juin de la même année, avec un territoire groupant environ 10 000 habitants à Joinville et dans quelques rues voisines de Champigny.

L’abbé Seneuze cède sa cure en novembre 1921 à l'abbé Simonard pour devenir aumônier des Sœurs Sainte-Marie de la Famille, rue Blomet dans son quartier natal de Paris (15^e arr.).

Henri Seneuze meurt le 26 novembre 1938 à Paris (15^e arr.). Il résidait rue de l’Abbé-Groult et était âgé de 76 ans.