Alexandre Achille Jean Joseph Salles naît le 15 janvier 1891 à Figeac (Lot) où résident sa mère Jeanny Souque et son père, chef de district de la compagnie des chemins de fer Paris-Orléans. La famille vient dans la région parisienne à Joinville-le-Pont, où elle est installée en 1901.

Le Ministère de l'instruction publique des beaux-arts et des cultes octroie à Alexandre Salles une bourse d'internat pour ses études à Chalons-sur-Mame. Il devient instituteur suppléant avant-guerre, dans la circonscription d’Ivry-Nogent (anc. Seine, Val-de-Marne).

Mobilisé avec le grade d’adjudant au 4e régiment de zouaves, il est blessé dès le 6 septembre 1914 à Noyers-Moisons-du-Val (Meuse) par une balle de shrapnell qui a traversé la cuisse droite. Du fait de sa blessure, il est reversé dans l’enseignement en tant qu’instituteur auxiliaire à Nogent-sur-Marne du 1er octobre 1914 au 30 juin 1917.

Reprenant son activité militaire, il est nommé sous-lieutenant dans le 3e bis régiment de zouaves. Il est de nouveau blessé quelques jours avant la fin du conflit le 27 octobre 1918 à la cote 155, signal de Grimpechat (Ardennes). Il est cité à l’ordre de l’armée en février 1919 : « Chargé avec sa compagnie d'occuper la rive nord d’un canal dont la possession avait une grande importance au point de vue de la progression ultérieure, a réussi à y prendre pied et peu à peu à y faire passer foute sa compagnie, malgré un violent bombardement, à s’y maintenir malgré plusieurs contre-attaques établissant ainsi une tête de pont. »

Officier de réserve affecté au 9° régiment de zouaves, il est directeur d’école après-guerre, vivant toujours à Joinville-le-Pont en 1919. En janvier 1925, il est décoré en tant que chevalier de la Légion d’honneur. Le décret mentionne : « sous-lieutenant; 11 ans de services, 5 campagnes. Titres exceptionnels: jeune officier ayant toujours fait preuve de grandes qualités militaires de décision, de calcul et de sang-froid. A été blessé et cité. »

Marié une première fois en juillet 1910 Champigny-sur-Marne (anc. Seine, Val-de-Marne) avec Georgette Madeleine Parent, il épouse en deuxièmes noces Éliane Villetorte au Pré-Saint-Gervais (anc. Seine, Seine-Saint-Denis) en octobre 1924. Il aura un enfant du premier mariage, et deux du second.

Son père Joseph Salles avait été responsable du parti radical-socialiste et son frère aîné Achille, mort pendant la première mondiale, était également militant du même parti à Joinville. Tous deux étaient des propagandistes laïques affirmés.

Achille Salles meurt le 27 août 1942 à Gradignan (Gironde), âgé de 51 ans.