Pierre Constant Bigot naît le 7 décembre 1820 à Passy (Seine, act. Paris 16^e arr.). Il est le fils de Marie Jeanne Houet et de son époux Jean François Bigot.

Ouvrier lunettier en 1840, Pierre Bigot deviendra opticien et fabricant d’instruments d'optique. En juin 1858, il fait breveter ses perfectionnements dans la fabrication des longues-vues.

Marié en avril 1849 à Belleville (Seine, act. Paris 18^e arr.), il va s’installer, avant 1875, à Joinville-le-Pont (Seine, act. Val-de-Marne), rue de Paris.

Lors d’élections municipales partielles en 1879, rendues nécessaires par trois postes vacants et la démission d’un adjoint au maire (Jules Marchais), Pierre Bigot est élu conseiller municipal de Joinville. Le maire est le républicain modéré Gabriel Pinson. Au sein du conseil, Bigot retrouve un autre ouvrier lunettier, François Blaize, fondateur d’une coopérative, la Société des lunettiers, ancêtre de la multinationale Essilor.

En septembre 1879, Bigot se range aux côtés du maire dans le conflit qui déchire le conseil municipal à propos d’une initiative d’Alphonse Demeestère qui a lancé une souscription en faveur d’un ancien communard, libéré et malade, Alfred Morandy. La majorité de l’assemblée locale adopte une motion dans laquelle douze élus (sur 21) « blâment sévèrement le citoyen Demeestère » avec lequel se solidarisent, par contre, les élus les plus progressistes comme Diot et Vaudey.

Lors des élections municipales générales de 1881, Bigot est réélu, toujours avec Pinson comme maire. Il quitte le conseil municipal en 1884.

Après la mort de Pinson en juillet 1888, Bigot s’associe à l’appel d’un « groupe d’électeurs de la commune attachés aux institutions républicaines », eux aussi d’opinions modérées, en faveur de la candidature du mécanicien Amédée Gosset à l’élection municipale partielle qui suivra. Un commentateur radical apprécie ainsi la candidature de Gosset : « L’homme est sympathique (…) Ses capacités sont moyennes, son ambition des plus modérées, ses idées d’un progressisme médiocre. »

En mai 1892, Bigot s’associe à la liste conservatrice Barborin-Bocquentin, qui s’oppose à celle du maire sortant, qui avait pris la succession en cours de mandat de Pinson, Eugène Voisin, lequel a le soutien des radicaux-socialistes. La liste du maire obtient une moyenne de 360 voix pour 639 suffrages exprimés sur 644 votants, soit 56,4% et a 14 élus au premier tour ; les opposants, qui recueillent une moyenne de 141 votes (22,1%) au premier tour n’envoient qu’un seul des leurs au conseil, Moulinet. Bigot avait obtenu 164 suffrages (25,7%). La liste de droite ne conteste pas au second tour les six sièges restant, qui reviennent aux radicaux.

Pierre Bigot meurt le 15 juillet 1903 à Joinville, à l’âge de 82 ans.