Albert Jules Tireau naît le 24 août 1890 à Joinville-le-Pont (Seine, act. Val-de-Marne). Il est le fils de Marie Joséphine Heutte, couturière, et de son époux Stéphane Albert Tireau. Son père meurt de maladie quand il a quatre ans, et il est alors élevé par sa mère au domicile de ses grands-parents paternels, Pierre Jules Tireau et Claudine, née Paris, dans le quartier de Palissy à Joinville.

Son grand père paternel, lunetier également, fut gérant de la Société coopérative des lunetiers, fondée en mars 1849, qui deviendra ensuite Essilor. Il semble qu’Albert Jules soit aussi opticien.

Mobilisé avec la classe 1910, Albert Jules Tireau est adjudant au 167e régiment d'infanterie ; il est blessé une première fois d’une balle au cuir chevelu en janvier 1915 lors des combats de Bois-le-Prêtre (commune de Montauville, Meurthe-et-Moselle). Tireau est blessé une seconde fois au même endroit, en mai 1915 : éclats d’obus au cuir chevelu, bras, jambe et pied droit ; il en ressort infirme.

Cité à l’ordre du régiment en janvier 1915, à l’ordre de la brigade en juin de la même année, il est cité à l’ordre de l’armée en janvier 1916, quand la médaille militaire avec palmes lui est attribuée : « sous-officier d’élite, joignant le plus grand calme à une bravoure exemplaire, d'une belle conduite au feu. A été grièvement blessé le 15 mai 1915, en entraînant sa section à l'assaut d'une tranchée allemande. »

Son frère aîné de deux ans, l’architecte Léon Stéphane Tireau, est tué à l’ennemi en février 1915 à la Côte-des-Éparges (Meuse).

Suzanne Hubert épouse à Paris en août 1917 Albert Jules Tireau. Ils auront un enfant.

Albert Jules Tireau est fait chevalier de la Légion d’honneur en septembre 1961 pour son activité militaire pendant la première guerre mondiale. Il meurt à Paris (12^e arr.) le 27 avril 1974. Il résidait 5, rue Élisa Lemonnier dans le même arrondissement et était âgé de 83 ans.