Henri Léon Pélissier naît le 19 mars 1861 à Paris (7 arr.). Il est le fils de Joséphine Carossio, blanchisseuse et de son mari, François Esprit Pélissier, cuisinier.
En 1880, Henri Pélissier est fleuriste à Saint-Maur-des-Fossés (Seine, act. Val-de-Marne) où il a un premier enfant avec Pauline Louise Sadoux, couturière. Il s’installe près des parents de sa compagne, sur l’île Fanac à Joinville-le-Pont (Seine, act. Val-de-Marne), a un deuxième enfant et commence à travailler dans le même secteur que son beau-père et son beau-frère, en tant que constructeur de bateaux, des canots pour la promenade sur la Marne.
Après avoir épousé à Joinville en décembre 1886 Pauline Louise Sadoux, il obtient le certificat d’aptitude à l’enseignement de la gymnastique et devient professeur d’éducation physique en 1887 ; il exercera jusqu’en 1915. Il est directeur de la société d’instruction militaire et de gymnastique de Joinville-Champigny de 1887 à 1892.
Loueur et constructeur de canots, enseignant la natation et vivant sur une île située au milieu de la Marne, Pélissier va être témoin de très nombreux accidents de navigation, la Marne étant une destination prisée par les parisiens les week-ends de beau temps, navigateurs amateurs peu aguerris.
En 1894, il obtient une première médaille pour avoir participé à des sauvetages de personne risquant de se noyer ; tout au long de sa vie, il obtiendra au moins huit récompenses officielles, participant à 34 sauvetages, retirant 80 personnes de l’eau. Lors de l’exposition universelle de 1900, il préside le jury de sauvetage. Au cours des inondations de 1910, Pélissier est allé chercher 200 personnes dans leurs maisons inondées dans des circonstances périlleuses.
Dès 1903, Pélissier va jouer un rôle public significatif. Il représente les sociétés locales pour féliciter le maire, Eugène Voisin, décoré de la Légion d’honneur.
Il est candidat lors des élections municipales de mai 1904 à Joinville sur la liste, de tendance nationaliste, menée par quatre conseillers municipaux sortants (Dalbavie, Raoult, Provin et Moulinet), dissidents de la municipalité radicale d’Eugène Voisin. Ce dernier est cependant reconduit, sa liste remportant 22 des 23 sièges à pourvoir et 50,2% des suffrages exprimés au premier tour, face à la liste de droite qui a un élu (Moulinet) et recueille 31,9% tandis que la liste socialiste obtient 14,9% des voix. Pélissier, avec 356 votes pour 1119 votants et 1363 inscrits, avait atteint 31,8%.
Pélissier est de nouveau candidat en mai 1908 sur une liste patronnée par un comité socialiste évolutionniste, qui comprend des libéraux (Provin), des socialistes dissidents de la SFIO (Hainsselin) et d’anciens radicaux (Leteuil). Sa liste obtient un siège (Provin) et 31,8% des suffrages exprimés. Les radicaux-socialistes d’Eugène Voisin gagnent à nouveau avec 21 élus et 64,7% tandis que les socialistes SFIO font 4,6% et qu’un indépendant est élu. Pélissier était crédité de 406 voix soit 30,8%.
C’est en mai 1925 que Pélissier va être élu sur une liste d’Union républicaine de centre-droit, conduite par Henri Vel-Durand, qui obtient au premier tour 47,5% des suffrages exprimés devant le cartel des gauches (radicaux-socialistes et socialiste, 28,4%), et les communistes (21,1%).
De nouveau candidat en mai 1929 aux côtés du successeur de Vel-Durand, Stephen Durande, sa liste a cinq élus pour 41,6% des suffrages exprimés au second tour et est battue par le cartel des gauches (Georges Briolay) avec 22 élus et 45,9%, les communistes recueillant 12,5% des votes. Pélissier n’est pas élu.
À l’occasion d’un scrutin partiel en octobre 1934, Pélissier figure sur une liste de Républicains indépendants, proche de la majorité municipale, qui se situe au second rang avec 25,5% des suffrages exprimés et se retire devant la liste de Concentration républicaine (37,0%) qui l’emporte au second tour. La liste socialiste SFIO (17,6%) laisse également la place à la liste communiste Pcf (17,8%).
Six mois plus tard, Henri Pélissier retrouve l’Union des républicains (droite) de Léon Lesestre qui est en tête au premier tour, se situant à 32,6% des suffrages exprimés, devant le Groupement des gauches républicaines de Briolay (26,8%) ; elle l’emporte au second tour devant l’union des listes communiste et socialiste qui avaient obtenu respectivement 23,5% et 12,3%. La liste conservatrice emporte 25 sièges, et deux communistes entrent au conseil. Pélissier retrouve son poste au sein de l‘assemblée municipale.
Exerçant la fonction de prud’homme marinier, Pélissier est désigné comme électeur sénatorial en avril 1938. Il présidait depuis 1908 la Chambre syndicale des constructeurs et loueurs de bateaux du département de la Seine.
Henri Léon Pélissier meurt le 14 mai 1939 à Joinville. Il avait cinq enfants dont un, Louis Paul, poursuivra son activité de constructeur de canots. Il était chevalier de la Légion d’honneur, titulaires des Palmes académiques (Officier d’académie puis Officier de l’instruction publique), médaille d'or de l’éducation physique et médaille d'or du sauvetage.