Joseph Brégeot naît le 17 juin 1828 à Dompaire (Vosges). Il est le fils de Marie Catherine Laumont et de son mari, Jean-Baptiste Brégeot. Son père est, comme son grand-père paternel, instituteur ; il deviendra ensuite vigneron.

Comme eux, Joseph Brégeot devient instituteur en 1847 à Saint-Vallier (Vosges). Il fait la promotion auprès de ses collègues enseignants du quotidien La Réforme, journal fondé par Alexandre Ledru-Rollin qui défend des idées républicaines et sociales. Parmi ses collaborateurs, on a compté Étienne Arago, dramaturge et parlementaire républicain, qui fut maire de Paris en 1870, l’antimonarchiste Godefroy Cavaignac, l’historien socialiste Louis Blanc, membre du gouvernement provisoire de 1848, le philosophe Pierre-Joseph Proudhon, le fondateur de l’Internationale communiste Karl Marx, le ministre républicain qui supprima l’esclavage, Victor Schœlcher et le théoricien anarchiste Michel Bakounine.

L’attitude de Brégeot au cours des élections municipales de Saint-Vallier, est dénoncée par le sous-préfet de Mirecourt en janvier 1850 : « Il a amené presque toute la commune à voter pour les candidats de la liste la plus avancée ». Le même fonctionnaire mentionne une plainte du curé de Bouxières, village voisin qui l’accuse d’être rouge et d’utiliser la couleur rousse de ses cheveux pour illustrer ses convictions. Il propose : « Une suspension [...] le fera réfléchir [...] il a été réprimandé par le conseil supérieur dans sa séance du 14 août dernier. »

Après cette sanction, Joseph Brégeot quitte son poste et devient instituteur dans le village de Madécourt en 1853. En 1855, il est en poste à Nonville, dans le sud du département. Dans cette commune, il épouse Marie Augustine Galice, originaire de ce village. Il est ensuite muté en 1859 à Monthureux-sur-Saône, commune voisine et chef-lieu de canton. Il continue d’affirmer de défendre des positions radicales, socialistes et athées. Il est de ce fait de nouveau sujet à des ennuis avec l’administration, qui l’amènent à quitter les Vosges et l’enseignement. Installé à Paris vers 1864, il est employé de commerce en 1882 puis comptable en 1893.

Joseph Brégeot meurt le 24 février 1893 à Paris (4^e arr.). Il résidait passage Saint-Paul. Âgé de 64 ans, il était père de deux enfants.

Ses obsèques civiles ont lieu au cimetière du Père-Lachaise où il est incinéré. Elles rassemblent un grand nombre de personnes, du fait de la personnalité de son fils Marie Henri Brégeot, di Henry Vaudémont, qui joue un important rôle dans la presse française ainsi que dans la vie politique et sociale de la 2e circonscription de l’arrondissement de Sceaux (Seine), au sud-est parisien. Des allocutions sont prononcées par Jules Ferdinand Baulard, député radical-socialiste et par Brisson-Joly, ancien conseiller général et personnalité de la franc-maçonnerie. On note aussi la présence du maire de Joinville-le-Pont, Eugène Voisin, commune dont son fils est conseiller municipal, ainsi que celle du secrétaire de la Fédération Française de la Libre-Pensée, au bureau de laquelle siège également son fils. Les intervenants célèbrent « le vieux républicain, le libre-penseur convaincu. »

L’école de Saint-Vallier