René Neveu naît le 19 décembre 1773 à Champigny-sur-Marne. Il est le fils de Marie Catherine Caillet et de son époux, Pierre Maurice Neveu, marchand de bois.

En décembre 1795 (an 3), il épouse à Nogent-sur-Marne Marie Jeanne Foucault ; ils auront deux enfants et vivent à La Branche-du-Pont-de-Saint-Maur (future Joinville-le-Pont), au moins depuis l’an 10 (1802). René Neveu est d’abord coquetier (marchand d’œufs en gros) pendant la période révolutionnaire. À la fin de l’empire, il est devenu voiturier au Pont de Saint Maur.

René Neveu est nommé adjoint au maire par Chabrol, préfet de la Seine, le 30 avril 1816, en remplacement de Jean Baptiste Louis Besançon, nommé maire. Il est maintenu dans la même fonction lors de la désignation de Jean Joseph Robin comme nouveau maire, suite à la démission de Besançon, le 11 avril 1818.

Pourtant, deux mois plus tard, un fonctionnaire de la préfecture (non désigné) écrit un courrier (daté du 19 juin 1818) demandant au préfet le remplacement de deux membres du conseil municipal du fait de la « négligence avec laquelle la commune de La Branche-du-Pont-de-Saint-Maur était administrée ». Il s’agit de René Neveu, adjoint en fonction et de Pierre Alexandre, ancien adjoint. Cependant, René Neveu est maintenu dans sa fonction d’adjoint. Il démissionne pendant l’été et est remplacé, le 30 août, par Claude Pierre Jacmart.

Après le décès de son épouse en octobre 1819, René Neveu va se remarier, sa deuxième femme étant prénommée Charlotte. Il quitte La Branche-du-Pont-de-Saint-Maur, où résident cependant sa fille et son fils. C’est dans cette commune, devenue en 1831 Joinville-le-Pont, qu’il décède le 4 avril 1843, à l’âge de 69 ans.